Weißt Du, was die Einstein’schen Feldgleichungen sind?

Nachdem wir uns in der Vergangenheit schon mit der Einstein’schen  Zeitdilatation beschäftigt haben, ist es heute an der Zeit, einen weiteren Begriff anzugehen, den der großartige Physiker Albert Einstein der Welt hinterlassen hat. Dieser ist mir zum ersten Mal bei

Carlo Rovelli: Weiße Löcher. Ein neues Bild des Universums,

einem Buch, dass die Theorie der Weißen Löcher erklärt. Laut unseres Autors entstehen Weiße Löcher aus Schwarzen Löchern. Zu Beginn seines Buches schildert er, wie die Theorie der Weißen Löcher Einzug in seine Forschungen fand, und genau an dieser Stelle begegnet uns die Einstein’sche Feldgleichung.

„Freundlich, mit präzisen Worten und der ruhigen Vorgehensweise eines sehr gereiften jungen Mannes versucht er [Hal, ein Student] mir etwas klarzumachen, das ich nicht verstehe. Einen Gedanken dazu, was mit einem Schwarzen Loch in genau dem Augenblick geschehen könnte, in dem es sein langes Leben beendet. Ich erinnere mich an seine Worte: Die Einstein‘schen Feldgleichungen verändern sich nicht, wenn wir die Zeit umkehren. Für einen Rückprall kehren wir die Zeit um und kleben die Lösung zusammen. “ S. 14f.

Unser Autor hat sein Buch für Laien geschrieben und gibt sich große Mühe, sein Wissen so einfach wie möglich zu vermitteln. An vielen Stellen gelingt ihm das. Doch was genau die Einstein’schen Feldgleichungen sind, weiß ich nach dem Lesen des Buches nicht. Daher werden wir nun einmal schauen, ob das Internet uns bei dieser Frage auf die Sprünge helfen kann.

Wie sehen die Einstein’schen Feldgleichungen aus?

Laut der Webseite spektrum.de sehen die Einstein’schen Feldgleichungen wie folgt aus:

G_μv = 8π T_μv

Dass es die Gleichungen heißt, aber nur eine Gleichung auf der Seite dargestellt wird, erklären die Autoren des Spektrum-Beitrages damit, dass diese Gleichung eine Abkürzung ist, aus der sich 10 Gleichungen formulieren lassen.

Da meine physikalischen Fähigkeiten beschränkt sind, liste ich die 10 Gleichungen nicht auf. Stattdessen konzentriere ich mich lieber darauf, die Bestandteile der bereits genannten Gleichung zu entschlüsseln.

• G = Gravitationskonstante (beschreibt die Anziehung zwischen zwei Körpern).
• G_μv = Einsteintensor (es tut mir leid, die Erklärung was das ist, habe ich nicht verstanden).
• 8π = Pi(π) (kenne ich noch aus der Schule. Pi ist eine unendlich lange Zahl nach dem Komma, die mit 3,14 beginnt. Somit steht 8 π für 8 x 3,14).
• T_μv = Energie-Impuls-Tensor (es tut mir leid, die Erklärung, was das ist, habe ich nicht verstanden).

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Die zwei Punkte, die ich nicht erklären kann, haben etwas mit Tensoren zu tun. Lass uns daher mal schauen, was genau Tensoren sind. Laut dieses YouTube Video sind Tensoren Dinge, die uns unabhängig von Koordinatensystemen gleiche Ergebnisse liefern. Ich vermute, das bedeutet, die beiden Tensoren in unserer Gleichung werden gebraucht, um Orte zu berechnen. Wie genau solche Berechnungen mit Hilfe von Tensoren aussehen, ist in diesem YouTube Video zu sehen.

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Was kann ich mit den Einstein’schen Feldgleichungen anstellen?

Weil wir uns die Bestandteile der Gleichung angeschaut haben, wissen wir, dass diese Faktoren wie die Gravitation und Ortsbestimmungen enthalten. Ich vermute daher, dass es bei den Einstein‘schen Feldgleichungen darum geht, unter Berücksichtigung der Gravitation die Position von Objekten zu bestimmen.  

Ich habe das Internet gerade durchkämmt und leider keine Quelle gefunden, die eine verständliche Antwort auf unsere Frage gibt. Daher nutze ich an dieser Stelle einfach das Wissen, das Carlo mir in seinem Buch vermittelt hat und versuche mit diesem, die Frage zu beantworten. Ich kann nicht ausschließen, dass ich dabei einen Fehler mache. Sieh mir also bitte nach, wenn meine Antwort falsch ist und korrigiere sie gern in den Kommentaren zu diesem Beitrag.

Im Zitat unseres Autors geht es um Schwarze und Weiße Löcher. Um unsere Frage mit Hilfe des Wissens unseres Autors beantworten zu können, müssen wir diese beiden Locharten verstehen. In seinem Buch erläutert Carlo Weiße Löcher. Für das Verständnis von Schwarzen Löchern ziehe ich dieses leicht verständliche YouTube Video heran.

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Ein Schwarzes Loch entsteht, wenn ein sehr schwerer Stern kollabiert. Der Stern ist so schwer, dass er aufgrund der Gravitation alles anzieht, was ihm zu nahe kommt. Alles, was den sogenannten Ereignishorizont, der das Schwarze Loch umgibt, überschreitet, kommt nicht mehr vom Schwarzen Loch weg. Weil der Stern sogar Licht verschlingt, hat man ihm den Namen Schwarzes Loch verpasst. Das Krasse ist nun, dass sich die Zeit in einem Schwarzen Loch anders verhält als im restlichen Universum. Sie vergeht hier langsamer.

Weiße Löcher entstehen in Schwarzen Löchern und sind das Gegenteil von diesen. Sie ziehen Dinge nicht an, sie stoßen sie ab. Ein wichtiger Unterschied zwischen den beiden Löchern ist: Wissenschaftler haben die Existenz von Schwarzen Löchern nachgewiesen, Weiße Löcher existieren bis jetzt nur in der Theorie.

Soweit ich es verstanden habe, helfen uns die Einstein’schen Feldgleichung mit Hilfe der Gravitation Orte von Dingen zu bestimmen. Wir können mit ihrer Hilfe also sowohl berechnen, was in der Nähe eines super schweren Schwarzen Loches mit extrem hoher Gravitation passiert, als auch das, was in der Nähe eines Weißen Loches passiert, das Dinge abstößt, statt diese anzuziehen.

Fazit

Nach unserer Recherche kann ich unsere heutige Frage zumindest teilweise beantworten:

1. Die Einstein’schen Feldgleichungen sind mathematische bzw. physikalische Gleichungen, mit denen sich Dinge errechnen lassen.
2. Für die Feldgleichungen spielt Gravitation eine Rolle.
3. Mit Hilfe der Feldgleichungen können Positionen von Dingen bestimmt werden.
4. Unser Autor konnte gemeinsam mit Hal die Theorie der Weißen Löcher mit Hilfe der Einstein’schen Feldgleichungen auf die Beine stellen.