Weißt Du was der euklidische Raum ist?

_Geschätzte 5 Minuten Lesezeit

WERBUNG: Das Buch, das diesen Beitrag inspiriert hat, habe ich als Rezensionsexemplar vom dpunkt.verlag erhalten. Das bedeutet, ich habe das Buch zur Verfügung gestellt bekommen, um darüber zu schreiben.

Bevor ich

John Whalen: Think Human: Kundenzentriertes UX-Design. Mit kognitiver Psychologie zu besseren Produkten

gelesen habe, ist mir der euklidische Raum noch nie zuvor im Leben begegnet. Alles, was ich dank unseres Autors bis jetzt weiß, ist, dass das folgende Experiment mit einer Ameise irgendetwas mit dem euklidischen Raum zu tun hat.

Das Experiment mit der Ameise

Ich werde heute Futter suchen.

Wie Du weißt, bin ich ein großer Fan von Wissenschaftlern und Experimenten. Doch irgendwie habe ich das Gefühl, dass das folgende Experiment ziemlich gemein ist und hoffe inständig, dass sich der Wissenschaftler im Anschluss anständig bei dem kleinen Sechsbeiner entschuldigt hat.

Ein Wissenschaftler stellte sich einst die Frage, wie sich Ameisen in einer Wüste orientieren, in der jegliche Bezugspunkte, wie Bäume, Häuser oder Felsen fehlen und  normale Orientierungsarten (z.B. das Riechen von Dingen,die eine Duftspur hinterlassen) aufgrund von Sandstürmen nicht funktionieren.

Hier ist fette Beute, dass muss ich allen erzählen.

Um eine Antwort auf seine Frage zu finden, stellte der Wissenschaftler einen Futterautomaten in der Nähe eines Ameisennestes auf. Eine kleine glückliche Ameise entdeckte diesen bei der Suche nach Nahrung nachdem sie bereits kreuz und quer durch die Wüste gelaufen war. In der Wahrnehmung der Ameise hatte sie einen Jackpot geknackt, über den sich auch alle anderen Ameisen im Nest freuen würden. Also tat unsere kleine Ameise das, was brave Ameisen tun: Sie machte sich auf den Weg zum Nest, um ihren Kollegen von der fetten Beute zu erzählen.

Was unsere kleine Ameise allerdings nicht wusste, war, dass sie Teil eines satanischen Experimentes war. Während sie das Futter im Futterautomaten testete, versetzte der fiese Wissenschaftler den Futterautomaten samt Ameise um 12 Meter nach Osten. Zur großen Überraschung des Wissenschaftlers machte sich die Ameise auf direktem Weg zu ihrem Nest, oder besser gesagt zu dem Ort, der ziemlich genau 12 Meter östlich von ihrem Nest befand. Sie lief nicht den gleichen langen Weg mit all seinen Kurven zurück, den sie gekommen war, sondern schlug den direkten Weg zum Nest ein. Dieser war so präzise, dass die Ameise ohne den Eingriff des Wissenschaftlers direkt in ihrem Nest gelandet wäre, doch aufgrund des Wissenschaftlers war das Nest nicht da, wo es hätte sein müssen. Also begann die Ameise an dieser Stelle in Kreisen um das Nest zu streifen. Ob am Ende alles gut wird und die Ameise mit ihren Kollegen die Beute feiern kann, verrät uns unser Autor nicht. Was er uns dagegen verrät ist, dass dieses Experiment beweist,

Fieses Experiment: Der Futterautomat hat sich – ohne das Wissen der Ameise – bewegt.

„dass Ameise in der Lage ist, die Richtung und Entfernung (anhand des Sonnenstandes) im euklidischen Raum zu berechnen. John Whalen: Think Human: Kundenzentriertes UX-Design. Mit kognitiver Psychologie zu besseren Produkten S.23.

Was ein euklidischer Raum ist, verschweigt unser Autor uns allerdings.

Was ist der euklidische Raum?

Warten, ich schreibe nur schnell noch 13 Bände voller Wissen für die Nachwelt.

Der Erfinder des euklidischen Raums ist der berühmte Mathematiker Euklid (ca. 300 v. Chr.), der mit seinem in 13 Bände beschriebenen Wissen die Arbeit von viele Generationen von Wissenschaftlern beeinflussen sollte.

Bei meiner Internetrecherche nach dem euklidischen Raum bin ich vielen Erklärungen begegnet, die ich einfach nicht verstehe, weil mir das mathematische Grundwissen fehlt. Die beste Erklärung, die ich gefunden habe, liefert ein YouTube Video einer Vorlesung. In dieser erklärt der Professor seinen Studenten geduldig die Sache mit dem euklidischen Raum, und ich gebe an dieser Stelle mein Bestes und versuche, seinen Vortrag für Dich und mich verständlich wiederzugeben.

Euklid war Mathematiker und er sah die Welt mit den Augen des Mathematikers. Für ihn war klar, dass 2 Bezugspunkte immer mit einer Strecke verbunden werden konnten. In unserem Experiment kannte unsere Ameise folgende zwei Bezugspunkte:

  • den Standort der Futterautomaten und
  • den Standort des Nestes.
Die Ameise wusste nichts vom veränderten Bezugspunkt.

Also versuchte unsere Ameise diese beiden Punkte zu verbinden, indem sie eine relativ gerade Strecke zwischen den beiden zurücklegte. Dass es der Ameise am Ende nicht gelang, die beiden Bezugspunkte miteinander zu verbinden, ist dem Umstand geschuldet, dass die Sache mit dem euklidischen Raum nur funktioniert, wenn die Bezugspunkte zu einem bestimmten Zeitpunkt existieren. Da die Ameise eine Weile brauchte, um vom Nest zum Futterautomaten zu gelangen, war dies nicht der Fall. Die Ameise kannte die Bezugspunkte „Futterautomat“ und „Nest“ zu unterschiedlichen Zeitpunkten und wusste nicht, dass sich einer der beiden Bezugspunkte (der Futterautomat) verändert hatte, also lief die arme Ameise zuerst einmal ins Leere.

Der euklidische Raum ist ein mathematisches Konstrukt, dass in der realen Welt nur funktioniert, wenn die Voraussetzungen stimmen (also die Bezugspunkte gleichbleiben). Wenn diese sich verändern und wir es nicht mitbekommen, funktioniert der euklidische Raum (Bezugspunkt A und Bezugspunkt B können immer mit einer Strecke verbunden werden) nicht.

Fazit

Irgendwie habe ich gerade nicht das Gefühl, dass ich wirklich verstanden habe, was genau der euklidische Raum ist und freue mich daher sehr darüber, wenn sich jemand in Zukunft die Zeit nimmt, mir dies noch einmal in aller Ruhe zu erklären. Was ich allerdings verstanden habe, ist, dass eine wirklich gute und logische Theorie in der Praxis nicht funktioniert, wenn uns das Wissen eines einzigen Details nicht bewusst ist. Daher freue ich mich nun einfach darüber, dass die kleine Geschichte mit der Ameise mir in Zukunft helfen wird, verständlich zu zeigen, warum Theorie und Praxis zwei sehr unterschiedliche paar Schuhe sein können.