Weißt Du, was ein Herschel-Polyeder ist?

Heute geht es um einen Begriff, der in einer Fußnote des Buches

Matt Parker: Damit hatte keiner gerechnet! Die größten Mathe-Irrtümer der Menschheit

auftaucht.  Die Fußnote lautet: 

„Sie können sie herunterladen unter https://oeis.org/A262222. Fun Fact am Rande: Erstellt hat sie mein Mathe Kumpel Christian Lawson-Perfect berühmt für sein Herschel-Polyeder.”

S. 308

Bevor wir unserem Herschel-Polyeder auf den Grund gehen, möchte ich kurz die Fußnote bzw. den Kontext der Fußnote erläutern, da hierin nützliches Alltagswissen in Bezug auf das Programm Excel versteckt ist.

Worum geht es in dem Link aus der Fußnote?

Wenn es Dir so geht wie mir, verstehst Du von dem, was da auf Deinem Bildschirm erscheint, wenn Du auf den Link in der Fußnote klickst nur Bahnhof. Zum Glück hat Matt in seinem Buch ausführlich erläutert was hier zu sehen ist. Der Link zeigt einen der Gründe, warum das Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel in Matts Augen ein super Taschenrechner, aber ein richtig mieses Datenverwaltungssystem ist.

Warum ist Excel kein Datenverwaltungssystem?

Ein Datenverwaltungssystem ist dafür da Deine Daten aufzubewahren. Es ändert die Daten nicht von selbst, es bewahrt sie einfach nur auf, damit Du jederzeit auf sie zugreifen kannst. Auch in Excel können Daten aufbewahrt werden. Doch im Gegensatz zu einem Datenverwaltungssystem spielt Excel manchmal mit den Daten.

Was passiert, wenn Excel Telefonnummern als Zahlenwerte behandelt

Nehmen wir als Beispiel Telefonnummern und schnappen uns eine Telefonnummer, die mit der Berliner Vorwahl 030 beginnt. Geben wir diese in Excel ein, erkennt Excel automatisch ein Zahlenformat. Bei Zahlen haben Nullen am Anfang und Nullen am Ende hinter dem Komma keinen Informationsgehalt. 00030,00000 ist die gleiche Zahl wie 30, verbraucht nur viel mehr Datenspeicher. Also räumt Excel auf und entfernt die führende Null. Plötzlich steht da statt der Berliner Vorwahl 030 eine 30. Wir können dieses Verhalten von Excel unterbinden, indem wir Excel verbieten das Feld automatisch zu interpretieren und manuell festlegen, dass das Feld, in dem die Telefonnummer eingegeben wird, ein Textfeld ist. Wie genau das geht, zeigt dieses kurze YouTube Video.

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Was passiert, wenn Excel Zahlen falsch erkennt

Weil ich mich nur selten mit Zahlen beschäftige, vergesse ich immer wieder, dass es unterschiedliche Zahlensysteme gibt. Ich verwende in meinem Alltag in der Regel das Zehnersystem und habe die anderen Systeme nicht auf dem Schirm. Menschen wie unser Autor Matt die sich mit Zahlen beschäftigen, wissen, dass es auch andere Zahlensysteme gibt. In denen schaut die Zahl 19527 aus dem Zehnersystem plötzlich ganz anders aus:

• Zehnersystem (Dezimalsystem) 19527
• Hexadezimalsystem 4C47
• Binärzahl 0100110001000111

Das Existieren dieser und anderer Zahlensysteme ist eine weitere Sache, die Excel dazu veranlasst unsere Daten nicht so zu behandeln, wie wir es wollen. Nehmen wir zum Beispiel mal die Hexadezimalzahl 4C47. Weil diese einen Buchstaben enthält, erkennt Excel hier einen Text und weigert sich mit der Zahl zu rechnen.  Wenn ich in Excel zwei Hexadezimalzahlen zusammenrechnen möchte, muss ich diese zuvor in das Zehnersystem überführen und nach dem erfolgreichen Zusammenrechnen wieder in das Hexadezimalsystem. Wie das Umwandeln einer Hexadezimalzahl in eine Zehnersystemzahl geht, zeigt dieses YouTube Video.

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Nicht immer ist Excel so „freundlich“ unsere Hexadezimalzahlen als Text zu identifizieren und diese so zumindest rechnerisch in Ruhe zu lassen. Manche Hexadezimalzahlen, erkennt Excel als Zahl und verändert dadurch den Wert.  Hexadezimalzahlen mit einem einzelnen E, das nicht vorn oder hinten steht, werden von Excel als Wissenschaftliche Zahlen behandelt. Das hat zur Folge, dass Excel die Hexadezimalzahl 1E9, die im Zehnersystem den Wert von 489 hat, als die Wissenschaftliche Zahl 1E9 erkennt, die im Zehnersystem den Wert 489 Milliarden hat.

• Zehnersystem 489
• Hexamalsystem 1E9 = 489
• Wissenschaftliche Zahl 1E9 = 489.000.000.000         

An dieser Stelle sind wir nun endlich an dem Punkt, an dem ich Dir erklären kann, was es mit dem Link aus Matts Fußnote auf sich hat. Dieser enthält die ersten 99 999 Fälle in denen Excel aus einer Hexadezimalzahl eine Wissenschaftliche Zahl macht.

Was ist der Herschel-Polyeder?

Der Mann, der diese Liste erstellt hat, hat laut Matt auch das mir unbekannte Herschel-Polyeder erfunden. Weil Matt dieses in seinem Buch nicht erläutert, habe ich das Internet befragt, was es mit diesem auf sich hat.

Das Internet kennt das Herschel-Polyeder nicht. Bing, die Suchmaschine mit Künstlicher Intelligenz, kennt das Herschel-Polyeder, allerdings taucht es in keiner der von Bing angegebenen Quellen auf, was mich glauben lässt, dass Bing die Antwort erfunden hat.

Zumindest kann uns das Internet oder besser gesagt Wikipedia erklären was ein Polyeder ist. Ein Polyeder ist ein Vieleck, sprich jeder Körper, der 3 Dimensionen hat und nur aus Flächen besteht. So ist zum Beispiel auch ein Würfel ein Polyeder mit 6 Flächen. Um die 3 Dimensionalität zu erreichen, brauchen wir mindestens 4 Flächen, eine maximale Anzahl an Flächen für ein Polyeder gibt es nicht.

Dank dem Internet habe ich herausgefunden, dass der englische Begriff für Polyeder polyhedron lautet. Die Suche nach einem Herschel polyhedron auf der Webseite somethingorotherwhatever  von Christian Lawson-Perfect, den Matt in seiner Fußnote erwähnt, hat mich auf die Unterseite An enneahedron for Herschel geführt, auf der ein Polyeder zu sehen ist und der Begriff Herschel Graph auftaucht.

Was ist der Herschel Graph?

Wikipedia enthält einen englischen Eintrag zum Herschel Graph, den ich nicht verstehe, weil ich zu wenig Ahnung von dem Thema habe, um es in einer anderen Sprache begreifen zu können. Allerdings bin ich mir sicher, dass dieser Wikipedia Eintrag nun endlich unsere heutige Frage beantwortet. Denn auf der Wikipedia-Seite ist der Herschel-Polyeder in 3D zu sehen, den wir gerade auf Christians Webseite gesehen haben und die erste Wikipedia Fußnote verweist auf die Unterseite von Christian, die wir auch gerade gefunden haben.

Fazit

Die Antwort auf unsere Frage lautet: Der Herschel-Polyeder ist ein Vieleck, dass Christian Lawson-Perfect basierend auf dem Herschel Graphen erstellt hat.

Obwohl wir unsere heutige Frage beantworten konnten, habe ich sie nicht verstanden, weil ich keine Ahnung habe, was dieser Herschel Graph ist. Solltest Du mir erklären können, was es mit diesem auf sich hat, würde ich mich sehr freuen.