Weißt Du, was Matrizen sind?

Heute geht es um einen Begriff, der mir schon ein- oder zweimal begegnet ist. Dank des Autors

Stuart Russell: Human Compatible. Künstliche Intelligenz und wie der Mensch die Kontrolle über superintelligente Maschinen behält

weiß ich, dass der Begriff (bzw. das, was er beschreibt) rund 3.000 Jahre alt ist und dass er etwas mit Mathematik zu tun hat. Stuart schreibt:

„Chinesische Mathematiker führten im ersten Jahrtausend vor unserer Zeitrechnung Matrizen ein.“

S. 41.

Was ich dagegen nicht weiß, ist, was genau eine Matrize ist. Ich frage mich, ob unser Lexikon diese Frage so beantwortet, dass ich die Antwort verstehe.

Was das Lexikon sagt

Unser Lexikon verrät uns nicht nur was mathematische Matrizen sind, wir erfahren auch, dass die Singularform des Begriffes nicht Matrize ist, sondern Matrix. Den Begriff Matrize gibt es auch, doch dieser hat nichts mit Mathematik zu tun.

Matrize die, 1) graf. Technik: (Mater), a) in der Schriftgießerei die durch Prägen, Bohren oder galvanisch gewonnene Metallform für den Guss von Drucktypen; b) in der Setzmaschine verwendeter Körper, in den ein Schriftzeichen oder das Negativ für den Fotosatz eingesetzt ist; c) in der Galvanoplastik die Abformung einer Hochdruckform, auf der sich im galvan. Bad ein Metallniederschlag bildet; d) in der Stereotypie die durch Einprägen in eine Mater aus Papierlagen, Spezialpappe oder Kunststoff gewonnene Abformung einer Hochdruckform für die Druckformenvervielfältigung; e) in der Buchbinderei das Stück, von dem die Patrize für das Prägen abgeformt wird. 2) Umformtechnik: der Teil des Werkzeugs, in dessen Hohlform der Stempel (Patrize) eindringt.

Das Zeit Lexikon. Mit dem Besten aus der Zeit, Band 09, S. 402.

Ma|tri|zen: Pl. von ↑ Matrix.

Das Zeit Lexikon. Mit dem Besten aus der Zeit, Band 18, S. 1529.

Matrix [lat. mater >>Mutter<«] die, 1) Biologie: Keimschicht, Bildungsschicht (eines Organs). 2) Mathematik: System von m x n Größen a_ik (Zahlen, Funktionen u. a.), die in m Zeilen und n Spalten […] angeordnet sind […] Ein mit a_ik bezeichnetes Element der M. steht in der i-ten Zeile und k-ten Spalte. Ist A eine quadrat. M., d.h., gilt m = n. bezeichnet det A die zu ihr gehörende ↑Determinante. M. lassen sich nach den Regeln der Matrizenrechnung verknüpfen und spielen bei der Auflösung linearer Gleichungs- und Differenzialgleichungssysteme eine wichtige Rolle. 3) Petrologie: die Grundmasse in magmat. Gesteinen und das Bindemittel in Sedimentgesteinen.

Das Zeit Lexikon. Mit dem Besten aus der Zeit, Band 18, S. 1530.

Unser Lexikon hat uns 6 Dinge über unseren heutigen Begriff verraten:

1. Eine Matrize ist eine Technik aus der Grafik, in der es um ein bestimmtes Herstellungsverfahren von Metallbuchstaben für den (Buch-)Druck und das Drucken mit Metallbuchstaben geht.
2. Eine Matrize ist ein Teil eines Werkzeuges.
3. Matrizen ist die Mehrzahl der Begriffe Matrize und Matrix.
4. Der Begriff Matrix leitet sich von mater, dem lateinischen Begriff für Mutter ab.
5. Eine mathematische Matrix enthält Zahlen, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind.
6. Eine Matrix kann auch etwas mit Steinen zu tun haben.

Die einzigen Punkte, die unser Lexikon für mich zu 100 % verständlich erklärt hat, sind Punkt 3 und Punkt 4.

Was Das Internet sagt

Lass uns nun einmal mit Hilfe des Internets schauen, ob wir in der Lage sind zu verstehen, was genau es mit den 4 anderen der 6 Punkte auf sich hat, die ich nicht verstehe.

Matrize in der Grafik

In diesem YouTube Video ist zu sehen, wie mit Hilfe einer Matrize ein Buchstabe für den Buchdruck gegossen wird. Zudem erfahren wir, dass ein richtig guter Schriftgießer bis zu 2.000 Buchstaben am Tag gießen konnte. Zum Vergleich: Eine vollgeschriebene Seite in Microsoft Word hat ca. 400 Zeichen.

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Die Setzmaschine, die in diesem YouTube Video zu sehen ist, ersetzt den Schriftgießer. In der Setzmaschine befinden sich sehr viele Matrizen je Buchstabe. Die Setzmaschine hat eine Tastatur, die an eine Schreibmaschinen oder Computertastatur erinnert. Wenn ein Buchstabe auf der Tastatur gedrückt wird, fällt der entsprechende Buchstabe herunter und fällt ordentlich in eine Zeile. Sobald genügend Buchstaben für eine Zeile heruntergefallen sind, wandern die Buchstaben eine Station weiter. In dieser Station wird aus der Zeile mit Matrizenbuchstaben eine (Buch)Zeile gegossen. Im nächsten Schritt wandern die Buchstabenmatrizen wieder in den Buchstabenvorrat, aus dem sie gekommen sind, und die gegossene Zeile wartet in einem Rahmen darauf, dass alle Zeilen für eine Buchseite fertig gegossen sind. Dieses YouTube Video zeigt, wie mit den so entstandenen Zeilen gedruckt wird.

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Bei der Stereotypie werden aus Buchstabenmatrizen zusammengesetzte Buchseiten in eine Matrize gegossen, so dass zu jeder Buchseite eine einzelne Matrize existiert.

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Bei der Galvanoplastik geht es laut diesem YouTube Video nicht um den Buchdruck, sondern um das Kopieren von Kunstwerken, wie zum Beispiel Bronzefiguren. Hier gibt es also keine Buchstaben, sondern Kunstwerkmatrizen.

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In diesem knapp 45 Minuten langen YouTube Video sind Matrizen in der Buchbinderei zu sehen. Wenn ich es richtig verstanden habe geht es hierbei um die Buchstaben, mit deren Hilfe ab Minute 36 die Schrift in den Umschlag des Buches geprägt wird.

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Matrize als Werkzeugteil

Bei der Umformtechnik in der Werkzeugfertigung werden Matrizen genutzt, um zum Beispiel wie in diesem YouTube Video ein Stück Draht in die Form zu bringen, die gebraucht wird.

Mathematische Matrix

Dieses YouTube Video erklärt sehr anschaulich, wie eine Matrix in der Mathematik ausschaut und wie man mit dieser und einem Vektor Dinge ausrechnen kann. 

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Steinerne Matrix

In diesem Wikipedia Beitrag sind steinerne Matrizen zu sehen.

Fazit

Dank unserer heutigen Recherche verstehe ich nun endlich, dass die grünen Zahlen aus dem Film eine Matrix sind. Zudem habe ich verstanden, wie ich mit Hilfe einer Matrix rechnen kann. Noch viel mehr freut mich allerdings das Wissen im Bereich des Buchdrucks, das wir heute gewonnen haben.