Weißt Du was die Boltzmann-Verteilung ist?

Auch wenn ich noch nie zuvor etwas von der Boltzmann-Verteilung gehört oder gelesen habe, kann ich Dir dank unseres Autors

Henning Beck: Das neue Lernen heißt verstehen

schon jetzt sagen, dass wir heute in die Welt der Physik abtauchen werden. Denn Hennig hat nicht nur ein Buch über Lernen und Verstehen geschrieben, er hat beim Schreiben auch darauf geachtet nicht nur irgendwelche Begriffe zu erwähnen, sondern auch deren Bedeutung zu erklären. Daher verrät er uns in seinem Buch, dass die Boltzmann-Verteilung etwas mit Temperatur zu tun hat.

Wie entsteht Temperatur?

Am besten lässt sich das Prinzip, wie Temperatur entsteht, an dem Beispiel des Elementes Wassers erklären:

• Wenn Wasser extrem kalt ist, ist es kein Wasser mehr, sondern Eis.
• Wenn Wasser Raumtemperatur hat, ist es flüssig und bewegt sich nicht.
• Wenn wir Wasser kochen, bewegt es sich im Topf, und hin und wieder brechen sich Blasen den Weg durch die Wasseroberfläche. Durch die Blasen entweicht Wasserdampf.

Wir sehen also, dass kaltes Wasser sich nicht bewegt und heißes Wasser sich so schnell bewegt, dass es – in Form von Wasserdampf – sogar fliegen kann. Wenn wir uns das Wasser und seine Bewegung ganz genau anschauen würden, würden wir feststellen, dass die Bewegung des Wassers in Wirklichkeit die Bewegung von unzähligen winzig kleinen Wassermolekülen ist. Das Spannende an diesen Wassermolekülen ist, dass sie keine Temperatur haben, sondern lediglich eine Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit der Wassermoleküle bestimmt die Wassertemperatur. Wenn sich die Moleküle nicht bewegen ist das Wasser gefroren, und wir haben Eis. Wenn die Moleküle sich richtig schnell bewegen ist das Wasser heiß, und es entsteht Wasserdampf.

Wenn ich diesen Prozess anhand von Wasser beschreibe kommt es mir wie das Normalste der Welt vor. Ich habe mir allerdings noch nie Gedanken darüber gemacht, dass dieses Prinzip auch für die Luftmoleküle und damit für die Raumtemperatur gilt. Das bedeutet laut unserem Autor, dass Luftmoleküle mit 1.000km/h durch die Gegend fliegen, und in dieser Geschwindigkeit nicht nur auf alle möglichen Gegenstände, sondern auch auf Deine Haut treffen. Wir stehen also im wahrsten Sinne des Wortes unter Dauerbeschuss. Doch zum Glück sind Luftmoleküle winzig klein, und so spüren wir den ständigen Aufprall der Luftmoleküle nicht.

Was beim Wasser gilt, gilt auch bei den Luftmolekülen:

• Schnelle Luftmoleküle = warme Raumtemperatur
• Langsame Luftmoleküle = kalte Raumtemperatur.

Was hat nun die Boltzmann-Verteilung mit der Temperatur zu tun?

Dank der Boltzmann-Verteilung wissen wir, dass bei 20 Grad Raumtemperatur die mittlere Geschwindigkeit der Luftmoleküle bei 464 m pro Sekunde liegt. Denn die Boltzmann-Verteilung stellt den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit der Moleküle und der Raumtemperatur her. Oder einfacher gesagt: Mit Hilfe der Boltzmann-Verteilung können wir berechnen, welche Geschwindigkeit welche Temperatur bedeutet.

Was ist die Boltzmann-Verteilung?

Wie dieses schöne YouTube Video zeigt, bewegen sich die Luftmoleküle bei 20 Grad Raumtemperatur nicht alle mit der gleichen Geschwindigkeit. Es gibt schnelle und langsamere Moleküle. Und genau darum geht es in der Boltzmann-Verteilung, mit deren Hilfe wir dieses Verhalten der Moleküle berechnen können.

An dieser Stelle würde ich gern noch tiefer in das Thema einsteigen, doch ich merke, dass mein mathematisches Verständnis und die Tatsache, dass ich mich nicht erinnern kann, was eine Exponentialfunktion ist – die in unserem Video ganz am Ende erwähnt wird –, mir dabei im Wege stehen. Wenn Du noch mehr zu diesem Thema erfahren möchtest, empfehle ich Dir diesen Spektrum-Artikel zu lesen. Ich habe ihn zwar nicht verstanden, habe aber die Hoffnung, dass er all Deine Fragen beantworten kann.

Wie berechnet man die Boltzmann-Verteilung?

Die 800 Sekunden dauernde Antwort auf diese Frage findest Du in diesem großartigen YouTube Video. Und mit diesem großartigen Wissen wünsche ich Dir nun einen fantastischen Start in den Tag.