Weißt Du, was die Quadratur des Kreises ist?

Ich bin ein Kreis, was soll ich mit einem Quadrat?

Die Redewendung „Quadratur des Kreises“ ist mir schon so oft begegnet, dass ich mir nie wirklich über Ihre Bedeutung Gedanken gemacht habe. Mein Gehirn hat automatisch den Schluss gezogen, dass ein Quadrat eckig und ein Kreis rund ist, und daher die Quadratur des Kreises nicht möglich ist. Doch dann bin ich bei

Thomas de Padova: Alles wird Zahl. Wie sich die Mathematik in der Renaissance neu erfand  

über folgenden Satz gestolpert:

„Leonardo und Dürer Komma, die beiden bekanntesten Protagonisten dieses Buches, ließen den Pinsel liegen, um sich in die Konstruktion von Ellipsen oder Vielecken, die Quadratur des Kreises oder die Verdopplung des Volumens eines Würfels zu vertiefen.“ S. 16.

Leonardo Da Vinci, der Künstler, der der Welt das Bild des nackten Mannes im Kreis geschenkt hat und Albrecht Dürer, dessen Zeichnungen so unendlich realistisch sind, dass ich jedes Mal völlig fasziniert bin, sollen sich mit der Quadratur des Kreises beschäftigt haben? Bedeutet das möglicherweise, dass die Quadratur des Kreises doch möglich ist, indem mittels Infinitesimalrechnung ein Vieleck erschaffen wird, dass so viele Ecken hat, dass es von einem Kreis mit dem Auge nicht mehr zu unterscheiden ist?

Fragen über Fragen geistern mir nun im Kopf herum. Es ist an der Zeit, zum Lexikon zu greifen.

Was das Lexikon sagt

Ist eine Eier legende Wollmilchsau wirklich unmöglich?

Zu meinem großen Erstaunen sagt das Lexikon, dass die Quadratur des Kreises sowohl eine Redewendung für das Unmögliche ist als auch eine mathematische Komponente enthält:

Die Quadratur des Kreises (oder: Zirkels) Der Ausdruck wird bildungssprachlich gebraucht im Sinne von >>etwas Unmögliches, eine unlösbare Aufgabe<<: So werden wir uns nie einig; Sie verlangen von uns die Quadratur des Kreises. – Botho Strauß schreibt in >>Niemand anders<<: >>Er wird (…) den Fehler entdecken, welcher der Menschheit unterlief, als sie versuchte, die Quadratur des Zirkels zu lösen<< (S. 48).

Das Zeit Lexikon. Mit dem Besten aus der Zeit, Band 20 Zitate und Redewendungen, S. 483.

Quadratur [ …]  Die Q. des Kreises, die Verwandlung des Kreises in ein flächengleiches Quadrat mit Verwendung allein von Zirkel und Lineal ist wegen der Transzendenz der Zahl π unmöglich. Das Zeit Lexikon. Mit dem Besten aus der Zeit, Band 12, S. 16.

Leider kann ich mit dem zweiten Eintrag nicht viel anfangen, obwohl er genau das Wissen enthält, was wir suchen. Mir fehlt einfach die Vorstellung, wie ein Quadrat, das nie mehr als vier Ecken hat, in einen Kreis passen soll. Lass uns doch einmal schauen, ob uns das Internet beim Verständnis dieses Eintrages weiterhelfen kann.

Was das Internet sagt

Wie so oft rettet uns an dieser Stelle Wikipedia. Hier steht, dass es bei der Quadratur des Kreises darum geht, ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt zu zeichnen. Es geht also bei der Quadratur des Kreises nicht darum, dass die Linien der beiden Formen identisch sind, sondern deren Inhalte, also die Fläche, die sie umgeben.

Übrigens scheiterten sowohl Leonardo, der 1519 starb, als auch Dürer, verstorben 1528, an der Quadratur des Kreises. Laut Wikipedia sollte es noch über 300 Jahre dauern, bis es dem Mathematiker Ferdinand von Lindemann 1882 endlich gelang, mathematisch nachzuweisen, dass die Quadratur des Kreises unmöglich ist.

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In diesem YouTube, von dem ich exakt nichts verstanden habe, wird der mathematische Beweis erbracht, dass die Quadratur des Kreises nicht möglich ist.

Fazit

Ich erinnere mich noch an ein Video von Vera Birkenbihl, in dem sie das Wissensnetz beschreibt, das jeder Mensch hat. Dieses Netzt hat zu Beginn des Lebens nur wenige Fäden. Mit jeder Sache, die wir lernen, kommt ein Faden hinzu. Das Netz ist nicht gleichmäßig. Da, wo sich das Wissen befindet, das uns wirklich interessiert, ist es engmaschiger als dort, wo das Wissen ist, das uns nicht interessiert. Je engmaschiger das Netz in einem Bereich ist, desto mehr und detailliertere Informationen können wir uns in diesem Bereich merken. Heute hatte ich zum ersten Mal so ein richtig krasses Netzerlebnis. Weil wir uns vor kurzem erst mit der Infinitesimalrechnung beschäftigt haben, konnte ich die Quadratur des Kreises sofort an den Wissensfaden der Infinitesimalrechnung anknüpfen. Auch wenn diese Verknüpfung sich im Rahmen meiner Recherche als fehlerhaft erwies, bleibt das zufriedenstellende Gefühl, dass mein mathematisches Wissensnetz dank dieses Blogs inzwischen viel weniger Lücken aufweist.

Bei Google gibt es eine Überraschung.

Ein zweites kleines Glücksgefühl hatte ich heute, als ich die Zahl Pi (π) googelte, um das Zeichen zu finden und dabei auf der Ergebnisseite ein Easter Egg im Google-Taschenrechner entdeckte. Wenn Du hier die Zahl π anklickst, startet Google mit Dir ein Spiel, bei dem es darum geht, sich möglichst viele Zahlen hinter dem Komma von π zu merken. 2019 waren 25 Billionen Nachkommastellen von π bekannt. Ich bin gespannt, wie weit Du bei der Übung kommst.

An dieser Stelle bin ich neugierig: Wann ist Dir zum letzten Mal ein Wissenshappen begegnet, der von einem auf den anderen Moment plötzlich völlig klar und nachvollziehbar vor Dir lag, obwohl Du ihn lange Zeit nicht greifen konntest?